Question

Dla jakich wartości parametru m suma odwrotności pierwiastków równania jest równa 6? a) X2 + 6x – (m + 1) = 0

Answer 1

Dla jakich wartości parametru m suma odwrotności pierwiastków równania jest równa 6? a) X2 + 6x – (m + 1) = 0

a = 1

b = 6

c = -(m+1)

 

1/x1 + 1/x2 = 6     - suma odwrotności pierwiastków równania

sprowadzam do wspólnego mianownika

 

(x2 + x1)/ x1 *x2 = 6

Stosuję wzory Viete`a

x1 +x2 = -b/a

x1*x2 = c/a

 

( -b/a) : (c/a )= 6

(-b/a)*(a/c) = 6

-b/c = 6

 

Postawiam w miejsce b i c

b = 6

c = -(m+1)

 

(-6 ): [-(m+1)] = 6

6 : (m =1) = 6

6*(m+1) = 6       /:6

m +1 = 1

m = 1 -1

m = 0

 

Dla m = 0 suma odwrotności pierwiastków równania  wynosi 6