Question

Dla jakich wartości parametru m suma kwadratów pierwiastków równania jest równa S a) x^2 + 2(m-1)x +m^2 -4=0 ; S=12

Answer 1

zalozenia:delta>0

 

x²+2(m-1)x+m²-4>0

delta=(2m-2)²-4(m²-4)>0

4m²-8m+4-4m²+16>0

-8m+20>0

m<2,5

 

x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(-b/a)²-2c/a=12

 

(-2m+2)²-(2m²-8)=12

4m²-8m+4-2m²+8=12

2m²-8m=0

2m(m-4)=0

m=0 lub m=4

 

nanosimy te dwa punkty oraz dziedzine-m<2,5. Rozwiazaniem jest m=0,bo m=4 nie nalezy do niej