Question

Dla jakich wartości parametru m równanie nie przedstawia okręgu? x^2+y^2+mx+m=0

I jakby ktoś mógł jeszcze wytłumaczyć dlaczego tak, a nie inaczej to byłbym wdzięczny i dam najlepszą odpowiedź!

Answer 1

Rownanie okregu w postaci ogolnej

x²+y²-2ax-2by+c=0   r²=a²+b²-c>0

 

tutaj mamy

-2a=m  stad a= -m/2

b=0

c=m

 

r²=m²/4-m>0 /*4

 

m²-4m>0

m(m-4)>0

m=0 lub m=4   dla m∈(-∞;0)u(4;+∞) to rownanie przedstawia okrag, dla pozostalych nie.

Odp. m∈<0;4>