Question

dla jakich wartości parametru m pierwiastki równania

spełniają warune x1<m<x2

potrzebuje na juz, dam naj!

Answer 1

Ramiona wykresu są skierowane do góry, zatem można przekształcić równanie w nierówność "równanie < 0"

 

Liczymy deltę:

[4(m-1)]^2-4*1*[2m(m-1)]=16m^2-8m+16-8m^2+8m=8m^2+16>0 => bo mają być dwa pierwiastki>

 

m^2+8>0

Znowu delta => -32 -> wychodzi ujemna, ramiona wykresu skierowane w górę, zatem dla każdego m rzeczywistego mamy spełnione TE równanie.

 

Odpowiedź końcowa: dla każdego m∈R są spełnione warunki zadania