Question

Dla jakich wartości parametru m krzywe o równaniach x+y=m i x^2+y^2 =1 mają dwa punkty wspólne?

Answer 1

*x^2+y^2=1

x^2-1=-y^2

-(x-1)(x+1)=y^2

y=-pierwiastek[(x-1)(x+1)]

*x+y=m

y=m-x

Mają punkty wspólne, tzn. są sobie równe:

m-x=-pierwiastek[(x-1)(x+1)]   /^2

m^2-2mx-x^2=(x-1)(x+1)

m^2-2mx-x^2=x^2-1

m^2-2mx=2x^2-1

Dalej za bardzo nie wiem jak, ale może choć trochę pomogłam... (:

Answer 2

Aby krzywe miały dwa punkty wspólne musi być spełniony warunek: