dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=(4m-1)x^2+6mx+m+2 Zapisz wzór funkcji g(m), która każdej l.... Question from @Kleofilia

November 2018 2 25 Report

dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=(4m-1)x^2+6mx+m+2 Zapisz wzór funkcji g(m), która każdej liczbie m należy do R przyporządkowuje liczbę miejsc zerowych funkcji f. Uwzglęgnij założenia w zależności od funkcji liniowej i kwadratowej.

Zgłoś nadużycie!

Rozwiązanie w załączniku

0 votes Thanks 0

irenas

$f(x)=(4m-1)x^2+6mx+m+2$

$4m-1=0\\m=\frac{1}{4}\\f(x)=\frac{3}{2}x+2\frac{1}{4}$

Funkcja f(x) ma jedno miejsce zerowe

$m\neq\frac{1}{4}\\\Delta=36m^2-4(4m-1)(m+2)=36m^2-16m^2-32m+4m+8=\\=20m^2-28m+8\\20m^2-28m+8=0\\5m^2-7m+3=0\\\Delta_1=49-40=9\\m_1=\frac{7-3}{10}=\frac{2}{5}\ \vee\ m_2=\frac{7+3}{10}=1\\\Delta<0\\m\in(\frac{2}{5};\ 1)\\\Delta>0\\m\in(-\infty;\ \frac{1}{4})\ \cup\ (\frac{1}{4};\ \frac{2}{5})\ \cup\ (1;\ \infty)$

$g(m)=\begin{cases}0;\ \ dla\ \ m\in(\frac{2}{5};\ 1)\\1;\ \ dla\ \ m\in\{\frac{1}{4};\ \frac{2}{5};\ 1\}\\2;\ \ dla\ \ m\in(-\infty;\ \frac{1}{4})\ \cup\ (\frac{1}{4};\ \frac{2}{5})\ \cup\ (1;\ \infty)\end{cases}$

0 votes Thanks 0

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Znajdź te wartości parametru a, dla których równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie. Zapisz założenia wstępne z definicji logarytmicznych.

Dla jakich wartości parametru m krzywe o równaniach x+y=m i x^2+y^2 =1 mają dwa punkty wspólne?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social