Question

Dla jakich wartości parametru a równanie ax=2x + a nie ma rozwiązania? Dla jakich wartości parametru a równanie ax= 2x + a ma rozwiązanie będące liczbą
a) całkowitą b) dodatnią c) ujemną ?

Odpowiedzi :
a=2 a) a=0 lub a=1 lub a=3 lub a=4 b)a<0 lub a>2 c) 0<a<2 .

Pomocy - nie wiem o co chodzi ;)

Answer 1

0=2x-ax+a
0=x(2-a)+a
x(a-2)=a
x=a/(a-2)
równianie nie ma rozwiązania gdy a=2

rozwiązanie jest liczbą całkowitą gdy a = 1, a=3 lub a=4
wtedy
dla a=1
x=1/1-2 = 1/(-1) = (-1)
dla a=3
x=3/(3-2)=3/1=3
dla a=4
x=4/(4-2)=4/2=2

x>0 wtedy i tylko wtedy gdy a/(a-2)>0, więc a(a-2)>0 wtedy x<0 lub x>2

x<0 wtedy i tylko wtedy gdy a/(a-2)<0, więc a(a-2)<0 wtedy 2>x>0