Question

Dla jakich wartości p z odcinków o długości p^2, p^2 +3, 7p mozna zbudować trójkąt?

Bardzo proszę o obliczenia ;)

Answer 1

Własność trójkątów

a,b,c- boki trójkąta

 

a+b>c

b+c>a

a+c>b

 

p^2+p^2+3>7p

2p^2+3>7p

 

 

p^2+3+7p>p^2

7p> -3

p> -3/7

 

 

p^2+7p>p^2+3

7p>3

p>3/7

 

 

wiadomo, że p musi być większe od 3/7, czyli też od -3/7.

p musi pasować do tej nierówności 2p^2+3>7p

czyli p musi być większe od 3

takie wartości to np. 4, 5, 6, 7, ... itd.