Question

Dla jakich licz ai b równe są wielomiany : i

Answer 1

P(x) =(x²-4)²=x⁴-8x²+16

Q(x)=x⁴+(a+3)x³+bx²+16

 

przyrównujemy:

przy x⁴ w obu wielomiamach mamy współczynnik 1

przy x³ w Q(x) mamy a+3 , w P(x) mamy 0 , więc:

    a+3=0

       a=-3

przy x² mamy -8 oraz b , więc:

       b=-8

wyraz wolny wynosi 16

więc:

P(x)=x⁴+(-3+3)x³-8x²+16=x⁴+0-8x²+16=x⁴-8x²+16

 odp:

dane wielomiany są równe dla a=-3 i b=-8