Question

Diketahui sistem persamaan linear dan kuadrat berikut.
y = 3x + 2
y = x² + (m + 4)x + (2m + 1)

Agar sistem tersebut mempunyai dua penyelesaian yang berbeda, batas - batas nilai m adalah ....
a. m < -5 atau m > 1
b. m < -1 atau m > 5
c. m < 1 atau m > 5
d. -5 < m < 1
e. -1 < m < 5

Answer 1

Y=y
3x+2=x² + (m + 4)x + (2m + 1)
0=x² + (m + 4)x -3x + (2m + 1)-2
0=x² + (m + 4 - 3)x + (2m + 1 - 2)
0=x² + (m + 1)x + (2m - 1)

2 akar maka D>0

b²-4ac > 0
(m+1)²-4(1)(2m-1) > 0
m²+2m+1 -8m +4 > 0
m²-6m+5>0
(m-1)(m-5)>0
m=1 .. m=5

ambil 0 dmn 0<1 maka
(0-1)(0-5)=(-1)(-5)=5>0

ambil 6 dmn 6>5 maka
(6-1)(6-5)=5.1=5>0

karena memenuhi maka m<1 dan m>5

Answer 2

y1 = 3x + 2
y2= x² + (m + 4)x + (2m + 1)
y2-y1=0
x² + (m + 4)x + (2m + 1)- 3x- 2 = 0
x² + (m + 1)x + (2m -1) = 0
D > 0 , b = m+1 , a = 1, c = 2m-1
b²-4ac > 0
(m+1)² - 4 (1) (2m-1) > 0
m²+2m+1-8m+4>0
m²-6m+5>0
(m - 1) (m - 5) > 0
m =1    m = 5 
Uji titik 0
++++ 1 -----5+++++
cari yang > 0
maka , m < 1  atau m > 5 ( C )