Question

Diketahui sebuah segitiga dengan panjang sisi 8 cm dan dua buah sudut masing-masing besarnya 30⁰ dan 60⁰, tentukan besar dua sisi dan sudut yang lain.

Answer 1

Jawaban:

Dalam segitiga dengan panjang sisi 8 cm dan dua sudut 30⁰ dan 60⁰, kita dapat menggunakan hukum sinus dan hukum kosinus untuk menentukan panjang sisi dan sudut yang lain.

Sisi yang diketahui: AB = 8 cm

Sudut yang diketahui:

∠A = 30⁰

∠B = 60⁰

Langkah 1: Menentukan panjang sisi BC

Karena segitiga ABC adalah segitiga dengan sudut 30⁰-60⁰-90⁰, maka panjang sisi BC dapat ditentukan dengan menggunakan relasi panjang sisi segitiga tersebut.

Panjang sisi BC = (panjang sisi AB) × (√3) = 8 cm × (√3) = 8√3 cm

Langkah 2: Menentukan sudut C

Sudut ∠C dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sudut dalam segitiga, yaitu ∠C = 180⁰ - (∠A + ∠B) = 180⁰ - (30⁰ + 60⁰) = 90⁰

Langkah 3: Menentukan panjang sisi AC

Panjang sisi AC dapat ditentukan dengan menggunakan hukum sinus, yaitu AC/sin∠C = AB/sin∠A

AC/sin90⁰ = 8 cm/sin30⁰

AC/1 = 8 cm/(1/2)

AC = 16 cm

Sehingga, hasilnya adalah:

Panjang sisi BC = 8√3 cm

Sudut C = 90⁰

Panjang sisi AC = 16 cm

Dengan demikian, kita telah menentukan panjang sisi dan sudut yang lain dalam segitiga tersebut.