Question

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Tentukan besar sudut antara BG dengan BDHF

Answer 1

Jawaban:

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. jarak titik G ke diagonal BE adalah √30 cm

PEMBAHASAN

Kubus adalah salah satu bangun ruang sisi datar yang memiliki ciri-ciri sebagai berikut

Memiliki 12 buah rusuk sama panjang

Memiliki 6 buah sisi persegi sama besar

Memiliki 8 buah titik sudut sama besar yang berbentuk siku-siku

Mempunyai 12 diagonal bidang yang sama panjang

Mempunyai 4 diagonal ruang

Beberapa rumus pada kubus antara lain

Volume = s

Luas permukaan = 6s²

Jumlah panjang rusuk = 12s

Panjang diagonal bidang = s√2

Panjang diagonal ruang = s√3

Diketahui

Kubus ABCD.EFGH

rusuk = 6 cm

Ditanya

Jarak titik G ke diagonal BE

Langkah Cara

Kita akan menngambil langkah-langkah berikut ini

Mencari panjang diagonal BE

Mencari panjang G ke diagonal BE

Firstly, kita cari panjang diagonal BE. BE merupakan diagonal bidang dimana itu merupakan diagonal dari sisi ABFE

BE = diagonal bisang

BE = s√2

BE = 6√2 cm

Pembuktiannya jika menggunakan teorema pythagoras

BE² = AB² + AE²

BE² = 6² + 6²

BE² = 36 + 36

BE = √2 . √36

BE = 6√2 cm

Jadi panjang BE adalah 6√2 cm

Selanjutnya, kita.akan mencari panjang dari titik G ke diagonal BE. Yang dimaksud ke diagonal BE adalah ke titik tengah yang akan kita beri nama titik O.

OE = BE/2

OE = 6√2 / 2 cm

OE = 3√2 cm

Untuk OG, kita akan mengambil segitiga siku-siku GOE dimana sisi-sisinya adalag OG, OE, dan EG (diagonal bidang). Kita menggunakan teorema pythagoras untuk mencari OG

OG² = OE² + EG²

OG² = (3√2)² + (6√2)²

OG² = 9 . 2 + 6 . 2

OG² = 18 + 12

OG = √30 cm

Jadi, panjang OG adalah √30 cm