Question

Di acara foto bersama, terdapat 4 anak laki-laki dan 6 anak perempuan duduk berjajar. Ada berapa banyak cara duduk jika anak laki-laki tidak boleh duduk pada kursi paling ujung

Answer 1

Dik:
Anak lelaki = 4 orang
Anak perempuan = 6 orang
Mereka duduk berjajar dalam satu baris bangku
Syarat: tidak ada anak lelaki di kedua ujung bangku

Dit:
Berapa banyak cara duduk

Jaw:
Step-1
Dipilih 2 anak perempuan dari 6 anak perempuan yang akan ditempatkan di kedua ujung bangku, untuk dihitung banyak cara duduk tepat pada kedua ujung bangku dengan memperhatikan urutan (permutasi), yakni ₆P₂
Step-2
4 anak lelaki dengan 4 anak perempuan lainnya (telah dipilih 2 dari 6 tadi) digabung untuk dihitung banyak cara duduk diantara kedua ujung bangku, yakni 8!
Step-3
Sehingga banyak cara duduk dengan memperhatikan semua kondisi di atas adalah,
8! x ₆P₂ = 40320 x 30 = 1.209.600 cara


___ selesai ___

Tambahan:
Agar lebih jelas mengenai ₆P₂, perhatikan posisi kedua ujung (P = perempuan), dengan maksud penulisan P₁.....P₂ bermakna anak perempuan ke-1 di ujung kiri dan anak perempuan ke-2 di ujung kanan, lalu dengan kemungkinan berikutnya yaitu P₁.....P₃ dan seterusnya
P₁.....P₂ atau P₃ atau P₄ atau P₅ atau P₆
P₂.....P₁/P₃/P₄/P₅/P₆
P₃.....P₁/P₂/P₄/P₅/P₆
P₄.....P₁/P₂/P₃/P₅/P₆
P₅.....P₁/P₂/P₃/P₄/P₆
P₆.....P₁/P₂/P₃/P₄/P₅
6 x 5 = 30 cara
Atau, ₆P₂ = [6!] / [6 - 2]! = 6! / 4! = 6 x 5 = 30 cara