Question

Jika sin^2 alpha / (1 + cos alpha) = 0, 0 derajat < alpha < 90 derajat, hitunglah nilai alpha

Answer 1

Sin² α / (1 + cos α) = 0 dan cos α ≠ -1
sin² α (1 + cos α) = 0
sin² α  = 0  atau 1 + cos  α = 0
sin α  = 0 atau cos α = - 1 (tm)

sin α = 0 --> α = 0
krn 0 < α < 90 ..
maka α = {  }

Answer 2

Bab Trigonometri
Matematika SMA Kelas X


Ingat, sin²α + cos²α = 1

⇔ sin²α / [1 + cos α] = 0

⇔ [1 - cos²α] / [1 + cos α] = 0

⇔ [(1 - cos α)(1 + cos α)] / [1 + cos α] = 0

⇔ 1 - cos α = 0

⇔ cos α = 1

Sehingga α = 0°, atau 360°, dan seterusnya

Namun karena α berada pada interval 0° < α < 90°, maka tidak ada nilai α yang memenuhi. Dapat dikatakan bahwa α = { } atau α = ∅

Kecuali:
misalnya α berada pada interval 0° ≤ α < 90°
Maka nilai α tepat sama dengan 0°