preguntagrl
La circunferencia está marcada por puntos que la dividen en 24 partes o secciones. cada sección equivale a 15°.
El ángulo en C del triángulo ADC, abarca 9 secciones, según el teorema del ángulo inscrito (imagen adjunta), este ángulo mide la mitad del arco; es decir:
360°÷24= 15°→15°×9= 135°→ el ángulo que va desde A hasta E, mide 135°
POR LO TANTO... el ángulo C mide la mitad de 135° →C= 67,5°
LUEGO... el ángulo A en el triángulo ADC, va desde B hasta C, que son 7 secciones.... 7×15°=105°. Pero el ángulo A está inscrito en la circunferencia, por lo tanto según el teorema, mide la mitad de 105°... 105°÷2= 52,5°
FINALMENTE... la suma de los ángulos interiores de un triángulo debe resultar 180°: para encontrar la medida del ángulo en D en el triángulo ADC: A+D+C= 180° 52,5°+D+67,5°=180° D= 180° - (52,5°+67,5°) D= 60° EN RESUMEN: A: 52,5° D: 60° C: 67,5° ________________________espero haberte ayudado y que tengas un buen día! recuerda revisar los Teoremas de la Circunferencia para entender más sobre este tipo de preguntas!_____________________
cada sección equivale a 15°.
El ángulo en C del triángulo ADC, abarca 9 secciones, según el teorema del ángulo inscrito (imagen adjunta), este ángulo mide la mitad del arco; es decir:
360°÷24= 15°→15°×9= 135°→ el ángulo que va desde A hasta E, mide 135°
POR LO TANTO... el ángulo C mide la mitad de 135° →C= 67,5°
LUEGO... el ángulo A en el triángulo ADC, va desde B hasta C, que son 7 secciones.... 7×15°=105°. Pero el ángulo A está inscrito en la circunferencia, por lo tanto según el teorema, mide la mitad de 105°... 105°÷2= 52,5°
FINALMENTE... la suma de los ángulos interiores de un triángulo debe resultar 180°: para encontrar la medida del ángulo en D en el triángulo ADC: A+D+C= 180°
52,5°+D+67,5°=180°
D= 180° - (52,5°+67,5°)
D= 60°
EN RESUMEN:
A: 52,5°
D: 60°
C: 67,5°
________________________espero haberte ayudado y que tengas un buen día! recuerda revisar los Teoremas de la Circunferencia para entender más sobre este tipo de preguntas!_____________________