Question

Dari gambar di atas tentukan :
a. Rumus fungsi
b. Persamaan Sumbu Simetri
c. Nilai Optimum
d. Koordinat titik balik

Answer 1

Grafik melalui titik ( -1,0) dan (5,0)

y = a( x -(-1)( x - 5)

y = a(x + 1)(x - 5)

serta melalui titik ( 0,-5)

-5 = a(0+1)(0-5)

-5 = a(1)(-5)

-5 = -5a

a = -5/-5

a = 1

a) rumus fungsi :

y = 1(x +1)(x -5)

y = x² - 4x - 5

b) persamaan sumbu simetri :

x = -b/2a

x = -(-4)/2(1)

x = 4/2

x = 2

c) nilai optimum :

y = 2² - 4x2 - 5

y = 4 - 8 - 5

y = -9

d) koordinat titik balik :
x = 2
y = -9

( 2 , -9 )

Answer 2

Poin a
Rumus umum fungsi kuadrat adalah y = ax² + bx + c sehingga substitusi titik-titik tersebut ke rumus akan menghasilkan 3 persamaan berikut.
0 = a - b + c
-5 = c
0 = 25a + 5b + c
Penyelesaian 3 persamaan di atas adalah
a = 1
b = -4
c = -5
Jadi, rumus fungsi di atas adalah y = x² - 4x - 5

Poin b
Persamaan sumbu simetris yakni
x = -b / 2a = 4 / 2 (1) = 2

Poin c
Nilai optimum = 2² - 4 (2) - 5 = -9

Poin d
Perpotongan dengan sumbu-x adalah ketika y = 0 sehingga
x² - 4x - 5 = 0
(x + 1) (x - 5) = 0
x = -1 atau x = 5
Jadi, koordinatnya (-1,0) dan (5,0).