Question

Dany jest wzór funkcji kwadratowej f w postaci ogólnej.Zapisz ten wzór w postaci kanonicznej.

Przykłady w załączniku B,C,D bez przykładu A.

BŁAGAM OO POMOC KOMPLETNIE TEGO NIE UMIEM A MAM TO NA JUTRO PLISSSKA DAMMM NAJJJ :()

Answer 1

b)

f(x) = x^2 + x + 1

Mamy:

a = 1,  b = 1 , c = 1

p = -b/(2a) = - 1/(-2) = 1/2

q = f(p) = f(1/2) = (1/2)^2 + 1/2 + 1 = 1/4 + 2/4 + 4/4 = 7/4

Postać kanoniczna:

f(x) = a *(x - p)^2 + q

Po podstawieniu mamy

f(x) = 1*(x - 1/2)^2 + 7/4

lub 

Odp.f(x) = (x - 1/20^2 + 7/4

========================

c)

f(x) = 2 x^2 + 8 x

Mamy:

a = 2,  b = 8 , c = 0

p = - b/(2a) = - 8/4 = - 2

delta = b^2 - 4ac = 8^2 - 4*2*0 = 64

q = - delta / (4a)  = - 64/8 = - 8

Mamy więc

f(x) = 2*(x - (-3))^2 + ( -8)

Odp.

f(x) = 2*( x + 3)^2 - 8

===================

d)

f(x) = - 3 x^2 + 2

Mamy

a = - 3,  b = 0,  c = 2

p = - b/(2a) = 0/(-6) = 0

q = f(p) = f(0) = - 3*0^2 + 2 = 0 + 2 = 2

czyli

f(x) = - 3*(x - 0)^2 + 2

============================