Question

Dany jest wzór funkcji kwadratowej f w postaci ogólnej . Zapisz ten wzór w postaci iloczynowej a) f(x)=x2+6x+5 b) f(x)=3xkwadrat+6x+3 c) f(x)=2xkwadrat+x+3 d) f(x)=x2-25 e) f(x)=-2xkwadrat+x+8 f) f(x) =3xkwadrat+6x-9 g) f(x)=jedna druga xkwadrat+x-4 h) f(x)=x2+36 PROSZĘ NA DZISIAJ Z GÓRY DZIĘKUJĘ :)

Answer 1

postać iloczynowa: 

Δ>0 y=a(x−x1)(x−x2)

Δ=0 y=a(x−x1)2

Δ<0 nie isteniej 

Δ=b2−4ac

 

a) a=1 b=6 c=5

Δ=6^2-4*5=16

x_1=-1 x_2=-5

postać iloczynowa:

y=(x+1)(x+5)

 

b) a=3 b=6 c=3

Δ=6^2-4*3*3=0

x_1=-1

postać iloczynowa:

y=3(x+1)^2

 

c) a=2 b=1 c=3

Δ=-24 -nie posiada postaci iloczynowej 

 

d) a=1 b=0 c=-25

Δ=100

x_1=5   x_2=-5

f(x)=(x-5)(x+5) 

 

e) a=2 b=1 c=8

Δ=-63  - nie posiada postaci iloczynowej 

 

f) a=3 b=6 c=-9

Δ=144

x_1=1  x_2=-3

f(x)=3(x-1)(x+3) 

 

g) a=1/2 b=1 c=-4

Δ=9

x_1=2        x_2=-4

f(x)=1/2(x-2)(x+4)