Question

Dany jest wielomian W(x)=x3+(4b+a)x2-(3b-a)x-2.

Wyznacz wartosci a i b tak aby W(1)=0 i W(2)=28

Answer 1

W(x)=x³+(4b+a)x²-(3b-a)x-2

W(1)=0

W(2)=28

Układ równań:

0=1³+(4b+a)*1²-(3b-a)*1-2

28=2³+(4b+a)*2²-(3b-a)*2-2

0=1+(4b+a)*1-(3b-a)-2

28=8+(4b+a)*4-(6b-2a)-2

0=1+4b+a-3b+a-2

28=8+16b+4a-6b+2a-2

-4b+3b-a-a=1-2

-16b+6b-4a-2a=-28+8-2

-b-2a=-1

-10b-6a=-22 /:2

b=-2a+1

-5b-3a=-11

b=-2a+1

-5(-2a+1)-3a=-11

b=-2a+1

10a-5-3a=-11

b=-2a+1

7a=-6 /:7

a=-6/7

b=12/7+1

a=-6/7

b=2i5/7