Question

Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(0,4) B=(5,3) C=(4,8). Wyznacz punkt przecięcia środkowej poprowadzonej z wierzchołka A z wysokością opuszczona na bok AB

Answer 1

1. wyznaczamy równanie prostej AB, ma ona postać: y=-1/5x+4
2. wyznaczamy równanie prostej prostopadłej do prostej AB(jest to wysokość opuszczona na AB), ma ona postać: y=5x-12
3.wyznaczamy równanie prostej CB, ma ona postać: y=-5x+18
4. wyznaczamy równanie prostej prostopadłej do prostej CB(jest to środkowa puszczona z punktu A), ma ona postać: y=1/5x+4.
Teraz porównujemy równania powstałe w punkcie 2 i 4. Otrzymujemy:
5x-12=1/5x+4
24/5x=16
x=10/3
y=5*10/3-12
y=14/3
Odpowiedź: punkt przecięcia to (10/3;14/3)