Question

Dany jest trójkąt o polu 18 cm².Jego podstawa wynosi 2 cm. Wiedząc że wysokość trójkąta jest równa promieniowi koła porównaj pole trójkąta z polem koła

W nowoczesnej piłce zamontowano czujnik określający czy piłka przekroczyła linię bramkową. Czujnik ten jest w samym środku piłki. Wiedząc że obwód tej piłki wynosi 30 cm . Oblicz jak daleko od powierzchni piłki znajduję się czujnik

Answer 1

P=18

a=2

P=1/2*a*h

18=1/2*2*h

18=h

r=18

P=pi*r^2

P=pi*18^2

P=324pi

18<324pi pole koła jest 18 razy większe

L=30

L=2*pi*r

30=2*pi*r

r=30/2*pi

r=15/pi

r=15:3,14

r=4,78

Answer 2

Zad 1 

PΔ=18 cm²

a=2 cm

wzór na Pole trójkąta 

PΔ = 1/2 a*h     znamy PΔ=18cm²  znamy a=2cm podstawiamy

18=1/2*2*h       skracamy

18=h

hΔ=18 cm

 

Wzór na Pole koła 

P₀=πr²       znamy r=wysokość trójkąta   hΔ =18 cm  a, π=3,14

P₀=3,14*(18cm)² 

P₀=3,14*324cm²

P₀≈1017 cm²

 

Porównanie PΔ=18cm² < P₀=1017cm² 

1017:18=56,5

Pole Δ jest o 56,5 razy mniejsze od P₀

 

Zad 2

Ob₀=30cm

Ob=2πr

podstawiamy ob=30   π=3,14

30=2*3,14*r

30=6,28*r  /: 6,28

r≈4,78 cm

Odp

Czujnik znajduje się ≈4,75 cm od powierzchni piłki.