Question

Dany jest trójkąt ABC o wymiarach A=(1,4) B=(1,-2) C=(5,4)

Spr czy trójkąt jest prostokątny.

Trzeba zrobić za pomocą prostej prostopadłej lub prostej przechodzącej przez punkt ze wzoru:

√(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²

za każdym razem wychodzi mi co innego. Raz że boki mają -4√3 , 4√6 , √44 raz że√36, √52 , √16

PROSZE O ROZWIĄZANIA. POTRZEBNE ZA GODZ.

Z gory dzieki

Answer 1

A = (1;4),  B = (1;-2),  C = (5;4)

 

IABI = √[(XB-XA)²+(YB-YA)²]

 

IABI = √[(1-1)²+(-2-4)²] = √[0²+(-6)²] = √36 = 6

IABI = 6

 

IACI = √[(5-1)²+(4-4)²] = √[(4²+0²) = √16 = 4

IACI = 4

 

IBCI = √[(5-1)²+(4+2)²)] = √(4²+6²) = √(16+36) = √52

IBCI = √52 = √(4*13) = 2√13

 

Jeżeli (z tw. odwrotnego do tw. Pitagorasa):

IABI² + IACI² = IBCI²  - to trójkąt jest prostokątny

L = 6²+4² = 36+16 = 52

P = (√52)² = 52

L = P

zatem ten trójkąt jest prostokątny