Dany jest równoramienny trójkąt ABC w którym podstawa AB ma długość równą 4. Promień okręgu wpisaneg.... Question from @Paulinaa98

Paulinaa98 @Paulinaa98

January 2019 1 17 Report

Dany jest równoramienny trójkąt ABC w którym podstawa AB ma długość równą 4. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość równą 1. Wykonaj rysunek ilustrujący sytuację opisaną w zadaniu i oblicz sinusy wszystkich kątów tego trójkąta.

ghe Oznaczenia jak na rysunku.

Obliczam $|AO|$
Z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta ADO
$|AO|^2=\left( \frac{a}{2} \right)^2+r^2$

$|AO|^2=2^2+1^2$

$|AO|^2=4+1$

$|AO|^2=5$

$|AO|= \sqrt{5}$

Obliczam $sin \frac{\alpha}{2}$
$sin \frac{\alpha}{2}= \frac{r}{|AO|}$

$sin \frac{\alpha}{2}= \frac{1}{ \sqrt{5} }$

Obliczam $cos\frac{\alpha}{2}$
$cos \frac{\alpha}{2}= \frac{ \frac{a}{2} }{|AO|}$

$cos \frac{\alpha}{2}= \frac{2}{ \sqrt{5} }$

Obliczam $sin \alpha$
$sin\alpha=2sin \frac{\alpha}{2} 2sin \frac{\alpha}{2}$

$sin\alpha=2 \cdot \frac{1}{ \sqrt{5} } \cdot \frac{2}{ \sqrt{5} }$

$sin\alpha= \frac{4}{5}$

$sin\beta=sin\alppha= \frac{4}{5}$

Obliczam $sin \gamma$
$sin \gamma=sin\left( 180^o-2\alpha\right)$

$sin \gamma=sin2\alpha$

$sin \gamma=2sin\alphacos\alpha$

$sin \gamma=2 \cdot \frac{4}{5} \cdot \sqrt{1-\left( \frac{4}{5}\right)^2 }$

$sin \gamma=2 \cdot \frac{4}{5} \cdot \sqrt{1-\frac{16}{25}}$

$sin \gamma= \frac{8}{5} \cdot \sqrt{\frac{9}{25}}$

$sin \gamma=\frac{8}{5} \cdot \frac{3}{5}$

$sin \gamma=\frac{24}{25}$

1 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

Paulinaa98 September 2019 | 0 Replies

Narysuj wykres funkcji f(x)=cos(x-|x|)

Paulinaa98 September 2019 | 0 Replies

Czy mógłby mi ktoś sprawdzić 2 zadania z angielskiego? Dotyczą linking verbs. W obu zadaniach należało połączyć słowa z rubryki z liczbami ze słowem z rubryki z literami o podobnym znaczeniu. Z góry dziękuję. Zad 1 1. A few weeks before 2. In spite of 3. In fact 4. A couple of hours later 5. Fortunately 6. Even better 7. Soon 8. Even though 9. As result 10. After a while 11. 11. Next 12. Finally 13. To Begin with 14. Immediately 15. After searching 16. Of course a. Actually b. Luckily c. It was not long before d. Although e. A few weeks previously f. After an hour or so g. Better still h. Despite i. Some time later j. At first k. After she had searched l. At once m. Consequently n. Eventually o. Naturally p. Then 1.d 2.h 3.a 4.f 5.b 6.c 7.e 8.g 9.n 10.p 11.i 13.j 14.m 15.o 16.l Zad 2 1. On the whole 2. For ezample 3. Unfortunately 4. Exept for 5. Of course 6. Another point in its favour 7. Although 8. Acutally 9. However 10. Also 11. A further disadvantage 12. Despite 13. Taking everything into consideration 14. As i see it 15. I think 16. To conclude a. Sadly b. Obviously c. A further advantage d. Generally speaking e. Even though f. Apart from g. In fact h. For instance i. Another drawback j. All things considered k. In spitenof l. In conclusion m. I believe n. On the other hand o. Speaking pesonally p. In addition 1.e 2.h 3.a 4.i 5.b 6.g 7.c 8.d 9.m 10.f 11.p 12.n 13.j 14.l 15.k 16.o

Paulinaa98 April 2019 | 0 Replies

Z sześcianu o krawędzi długości 6 odcięto ostrosłup. Oblicz ile wynosi objętość tego ostrosłupa.

Paulinaa98 April 2019 | 0 Replies

Czy powyższa nierówność jest prawdziwa dla wszystkich liczb rzeczywistych?

Paulinaa98 March 2019 | 0 Replies

Rozwiąż nierówność 2cos2x<-1

Paulinaa98 February 2019 | 0 Replies

Mam problem z jednym podpunktem. Możecie mi coś wyjaśnić? Wyznacz wartości (o ile istnieją) funkcji f: największą (M) i najmniejszą (m) w podanym zbiorze: d.) x należy do <1,2) suma (2,3> Pochodna wyszła mi -2x/(x²-4)² Miejscem zerowym jest 0, które nie należy do dziedziny. Policzyłam więc tylko na krańcach przedziału f(1) = -1/3 f(3)= 1/5 W odpowiedzi jednak jest, że najmniejsza i największa wartość nie istnieją. Dlaczego tak jest?

Paulinaa98 February 2019 | 0 Replies

Oblicz granice lim x->0

Paulinaa98 February 2019 | 0 Replies

Dana jest funkcja f(x)=x³-2x²+7x+2. Wyznacz równane stycznej do wykresu tej funkcji o najmniejszym współczynniku kierunkowym.

Paulinaa98 February 2019 | 0 Replies

Rozwiąż nierówność |x-2|>0

Paulinaa98 February 2019 | 0 Replies

Rozwiąż równanie

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.