Question

Dany jest punkt M(2;8). Wyznacz równanie takiej prostej k, do której należy punkt M, że na ujemnej półośi OX i dodatniej półosi OY układu XOY prosta ta wyznacza odcinki OA i Ob, których suma długości jest równa 6. Oblicz obwód trójkąta AOB.

Answer 1

Jeżeli y=ax+b jest szukaną prostą, to przecina ona oś OY w punkcie b i oś OX w punkcie -b/a. Musimy zatem załoążyć, że b>0 i a>0. Warunek OA+OB=6 prowadzi do równania:

 

b+b/a=6

ab+b=6a

a*(b-6)=-b

a=-b/b-6

Pozostało sprawdzić, kiedy punkt M(2,8) jest na prostej y= -b/b-6x+b

 

Liczę na naj:)