Question

Dany jest prostokąt,w którym jeden z boków jest o 80% dłuższy od drugiego boku.Jeżeli krótszy bok prostokąta zostanie zwiększony o 20% jego długości,a dłuższy zmniejszony o 3 cm,to powstanie kwadrat.Oblicz,jaką część pola danego prostokąta stanowi pole otrzymanego kwadratu.

Answer 1

A=8cm
b=3cm
pole kw.=25cm kwadratowych
pole pros. =24cm kwadratowe
stanowi 1 i¹₂₅

Answer 2

Przyjmujemy, że krótszy bok jest równy a i musimy założyć że a>0 więc:

Pole prostokąta = a*180%a= a*1,8a= 1,8a²

dalej namy że jeżeli krótszy bok prostokąta zostanie zwiększony o 20% jego długości,a dłuższy zmniejszony o 3 cm,to powstanie kwadrat. z tego wnioskujemy, że:

a+20%a=180%a-3
a+ 0,2a= 1,8a -3
1,2a=1,8-3
1,2a-1,8a=-3
-0,6a=-3
a=5

Skoro mamy a to liczymy Pole prostokąta i pole kwadrata:
pp= 1,8a²= 1,8*25= 45 [cm²]
pk=( a+0,2a)²= (5+1)²=6²= 36[ cm²]

45 - 100%
36 - x%

x= 36*100 /45= 3600/45= 80

Odp. Pole kwadratu zajmuje 80% pola prostokąta.