Question

1.Liczba dwucyfrowa jest 7 razy większa od sumy jej cyfr.Cyfra dziesiątek jest o 3 większa od cyfry jedności.Wyznacz tę liczbę?

2.W trapezie prostokątnym jeden z kątów ma 45 stopni a dłuższa podstawa jest trzy razy dłuższa od krótszej.Oblicz pole i obwód tego trapezu,jeżeli krótsza podstawa ma 6 cm długości

Answer 1

Odpowiedź na drugie zadanie:
a = 6 cm
b=18 cm
h= 12 cm
P= ½ × (6+18)×12= 144 cm ²
L- obwód
L= 6+12+18+12√2= 36+ 12√2

Pozdrawiam :)

Answer 2

1.
x-cyfra dziesiątek
y-cyfra jedności

10x+y=7(x+y)
x=y+3

10x+y=7x+7y
x=y+3

10x-7x=7y-y
x=y+3

3x=6y
x=y+3

3(y+3)=6y
x=y+3

3y+9=6y
x=y+3

3y-6y=-9
x=y+3

-3y=-9 /:(-3)
x=y+3

y=3
x=6
Ta liczba to 63

2.
krótsza podstawa a=6cm
dłuższa podstawa b=6*3=18 cm

18-6=12=c
Z własności trójkątów: bok naprzeciwko kąta 45 st=c=12 więc h=12
ramię trapezu =c√2=12√2
P=(a+b):2*h
P=(6+18):2*12
P=144 cm²

Ob=18+6+12+12√2
Ob=36+12√2
Ob=12(3+√2) cm