Question

Dany jest prostokąt o bokach długości (x-10) cm i (x+4) cm oraz przekątnej (x+6) cm. Oblicz pole tego prostokąta.

Answer 1

P=?
P=a*b=(x+4)(x-10)
(x+4)^2 + (x-10)^2 = (x+6)^2
x^2+8x+16+x^2-20x+100=x^2+12x+36
x^2+8x+16+x^2-20x+100-x^2-12x-36=0
x^2-24x+80=0
obliczamy deltę ze wzoru:
b^2-4ac=576-4*1*80=576-320=256
=16
x==20
=4
nie możemy wstawić 4, bo boki prostokąta nie mogą mieć wartości 0 lub ujemnej, dlatego podstawiamy pod x 20
(x-10)cm=10cm
(x+4)cm=24cm
P=a*b
P=10*24=240cm^2