Question

Rozwiąż równanie:

a.) (x - 3)² = (2x - 1)(x - 3)

b.) x² + 4x +4 = (x + 2)(3x - 4)

c.) 16 - (3x - 1)² = 0

d.) 9x² - (2x - 1)² = 0

zadania dotyczą FUNKCJI KWADRATOWEJ

Proszę o zrobienie lub chociażby wytłumaczenie jak mam to zrobić

Answer 1

a)     stosujemy wzor    (a-b)²=a²-2ab+b²

 

pozdrawiam

Answer 2

a) (x-3)² = (2x-1)(x-3)
x²-6x+9=2x²-6x-x+3
x²-2x²-6x+6x+x+9-3=0
-x²+x+6=0
Δ=1-4*(-1)*1=1+4=5
x₁=-1+√5/ -2= 1+√5/ 2
x₂=-1-√5/ -2=1-√5 /2

b) x²+4x+4=(x+2)(3x-4)
x²+4x+4=3x²-4x+6x-8
x²+4x+4-3x²-2x+8=0
-2x²+2x+12=0
Δ=4-4*(-2)*12=100
√Δ=10
x₁=-2-10/-4=3
x₂=-2+10/-4=-2

c) 16-(3x-1)²=0
16-(9x²-6x+1)=0
16-9x²+6x-1=0
-9x²+6x+15=0
Δ=36-4*(-9)*15=576
√Δ=24
x₁=-6-24 / -18=30/18=5/3
x₂=-6+24/ -18=18/-18=-1

 

d) 9x²-(2x-1)²=0
9x²-(4x²-4x+1)=0
9x²-4x²+4x+1=0
5x²+4x-1=0
Δ=16-4*5*(-1)=36
√Δ=6
x₁=-4-6/ 10=-1
x²=-4+6/ 10=⅕