Question

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny w którym krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 stopni a wysokość wynosi 20.
Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Answer 1

Obętość ostrosłupa wynosi:
V = a^2 x h/3
gdzie: a - bok podstawy kwadratowe ostrosłupa
h - wysokość ostrosłupa
V - obętość ostrosłupa
Dane: l = 20 - długość krawędzi boczne ostrosłpa
alfa = kąt zawarty między krawędzią a przekątną podstawy ostro-
słupa "b" = 45o
Obliczenie:
b/2 /20 = cos 45o
b/2 = 20 x cos45o = 20 x pierwiastek z 2/2 = 10 x pierw. z 2
Wysokość h :
h/20 = sin 45o
h = 20 x pierw. z 2/2
h = 10x pierw. z 2
bok podstawy kwadratu:
a^2 = 2 x //b/2 //^2
a^2 = 2 x /10 x pierw.z 2/^2 = 2 x 100 x2 = 400
a = 20
obętość V = a^2 x h /3
V = 20 x 20 x 10 pierw.z 2/3
V = 400 x pierw. z 2 /3 = 188,56