Question

Oblicz V i P kuli wpisanej w sześcianie o krawędzi 5.

Bardzo prosze o szybkie rozwiązania,bo to zadanko mam na jutro a nie wiem jak sie za nie zabrać.Z góry serdeczenie dziękuje.:)

Answer 1

Objętość kuli V= ⁴/₃πr³
Pole powierzchni kuli P=4πr²
Kula jest wpisana w sześcian, więc promień kuli r=½*5=2,5 (połowa krawędzi)
V= ⁴/₃πr³=⁴/₃π*(2,5)²=⁴/₃*(⁵/₂)³π=⁴/₃*¹²⁵/₈π=¹²⁵/₆π = 20⁵/₆π
P=4πr² = 4π*(2,5)²=4π*(⁵/₂)²= 4*²⁵/₄π= 25π