Question

Dany jest ostrosłup
prawidłowy czworokątny o krawędzi bocznej długości 3 cm i
krawędzi podstawy długości 2 cm. Oblicz:
V-objętość i Pb-pole
powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

Answer 1

Kraw,podstawy a=2cm
kraw,boczna b=3cm
Pb=? V=?
Pp=a²=2²=4cm²
przekatna podstawy d=a√2=2√2 to 1/2d=1/2·2√2=√2 cm

z pitagorasa
(√2)²+H²=b²
2+H²=3²
H²=9-2
H=√7 cm --->dl,wysokosci ostroslupa
objetosc ostrosłupa
V=1/3Pp·H=1/3·4cm²·√7 cm=(4√7)/3 cm³

(1/2a)²+h²=b²
(1/2·2)²+h²=3²
1²+h²=9
h²=9-1h=√8=2√2 cm--->dl,wysokosci sciany bocznej
pole boczne bryly :
Pb=4·½ah=2ah=2·2·2√2=8√2 cm²