Question

Dany jest okrąg o1 o środku w punkcie S(1,-2) i promieniu r=2. Wyznacz współrzędne punktów wspólnych prostej k: x+y=1 i okręgu o1.

Answer 1

Okrąg o1: (x-1)^2+(y+2)^2=4

k: y=1-x

 

Po podstawieniu:

 

(x-1)^2+(3-x)^2=4

x^2-2x+1+9-6x+x^2=4

2x^2-8x+6=0

x^2-4x+3=0

delta=16-12=4

x1=(4-2)/2=1

x2=(4+2)/2=3

y1=1-1=0

y2=1-3=-2

 

Punkty wspólne: A=(1,0),B=(3,-2)