Question

Dany jest kwadrat o boku długości pierwiastek z 5 oraz trójkąt równoboczny o boku długości pierwiastek z 11. Która z tych figur ma większy obwód? Odpowiedż uzasadnij. PROSZE WAS TO JEST PILNE BO JUTRO MUSZE PRACE KONTROLNA ODDAC.

Answer 1

kwadrat

a=V5

O=4a

O=4V5

trójkąt

a1=V11

O1=3a

O1=3V11

 V5=2,2360    V11=3,3166

3*3,3166=9,9498

4*2,2360=8,944

9,9498 > 8,944

O1 > O

Obwód trójkąta większy od obwodu kwadratu

 

Answer 2

bok kwadratu    a = √5

bok trójkąta równobocznego  b = √11

Ob kw. = 4a

Ob.tr. = 3b

obwód kwadratu  wynosi:  4√5

obwód trójkąta wynosi:    3√11

 porównijemy te kiczby  włączając czynniki pod znak pierwiastka

Ob kw. = √80

Ob.tr. = √99

√99 > √80

trójkąt ma większy obwód