Dany jest kwadrat o boku 2. Na każdym boku kwadratu konstruujemy trapez aby każdy wierzchołek trapez.... Question from @fafal1993

fafal1993 @fafal1993

September 2018 1 45 Report

Dany jest kwadrat o boku 2. Na każdym boku kwadratu konstruujemy trapez aby każdy wierzchołek trapezu tworzył wierzchołki 12kąta foremnego. Oblicz pole 12kąta.

RysiekR

$\\sin(\alpha-\beta)=sin\alpha *cos\beta-cos\alpha*sin\beta \\cos(\alpha-\beta)=cos\alpha *cos\beta-sin\alpha*sin\beta \\sin(15)={x \over \sqrt2}=sin(45-30)$

$\\{x \over \sqrt2}=sin(45)cos(30)-cos(45)sin(30) \\x=\sqrt2*\left({\sqrt 2 \over 2}*{\sqrt 3 \over 2}-{\sqrt 2 \over 2}*{ 1 \over 2}\right)}$

$\\ x= \sqr 2*\left( {{\sqrt6-\sqrt2} \over 4}\right)={\sqrt {12}-2 \over 4}={{2\sqrt3-2} \over 4}={{\sqrt3-1} \over 2}$

$\cos(15)={h \over \sqrt 2}=cos(45-30)=cos(45)*cos(30)+sin(45)sin(30)= \\={\sqrt 2 \over 2}*{\sqrt 3 \over 2}+{\sqrt 2 \over 2}*{1 \over 2}={{\sqrt 6 +\sqrt 2}\over 4}$

$\\h={{\sqrt 6 +\sqrt 2}\over 4}*\sqrt2={{\sqrt {12}+2} \over 4}={{\sqrt3+1} \over 2}$

Pole trojkata

$P_{trojkata}={1 \over 2}*(2*x)*h=x*h$

$Pole_{dwunastokata}=12*Pole_{trojkata}$

$12*{{\sqrt 6+\sqrt2} \over 4}*{{\sqrt 3+1} \over 2}= \\=12*{{2*\sqrt2+\sqrt6} \over 4}=6\sqrt2+3\sqrt6=Pole_{12kata$

Pobierz jpg

5.0

2 głosy

Oceń!

Zaloguj się by dodać komentarz

Opisz działalność pierwotnego kościoła(apostołów) w opawrciu o Dz. Ap. 2,37-7,60

1.Kto jest podmiotem, a co przedmiotem polityki? 2.Władza polityczna, a ekonomiczna. POMÓŻCIE !!!:D:D

Naszkicuj wykres funkcji f fanej wzorem: f(x)=3x2(do potęgi 2)+8x+5 Prosze o szybkie zrobienie xD Dam naj jak ktoś narysuje także :D:D

Dany jest prostokąt o stosunku boków 3 do 5, jeżeli 1 zwiększymy o 2 cm a 2 zmniejszymy o 4cm to otrzymamy kwadrat. oblicz pole kwadratu Proszę o szybką odp:)