Question

Dany jest kwadrat ABCD o wierzchołkach A(-4,-5) B(2,-5) C(2,1) D(-4,1)
Napisz równania jego osi symetrii.

Answer 1

Witaj! :)

 

Na początku narysuj sobie kwadrat, umiejscowując punkty podane w zadaniu. Zauważ, że jego osie symetrii są prostopadłe do osi OX i OY. Pierwsza oś ma zawsze x=-1, a druga zawsze y = -2

 

Zatem rówania tych osi symetrii:

x = -1

y = -2 

 

Pamiętajmy jeszcze o dwóch osiach symetrii przechodzące przez narożniki kwadratu (o czym zapomniałam i edytuję teraz, wybaczcie :)

 

Mamy zatem 2 punkty przechodzące przez jedną oś symetrii:

 

A(-4,-5) i B(2,1)

 

Podstawiamy te punkty do równania prostej i obliczamy a i b:

 y=ax+b

 

-5 = -4a+b

1 = 2a+b

 

b=1-2a

-5=-4a+1-2a

-6=-6a |:-6

a = 1

b = -1

 

Podstawiamy a i b do rówania prostej (na początku podałam) 

 

Równanie naszej trzeciej osi symetrii: y = x-1

 

To samo robimy z czwartą osią symetrii. Mamy dwa punkty:

B(2,-5) i D(-4,1)

 

Podstawiamy do rowania prostej: y =ax+b

 

-5 = 2a+b

1 = -4a+b

 

b = 1+4a

-5 = 2a+1+4a

-6 = 6a  |:6

a = -1

b = -3

 

Równanie 4tej osi symetrii: y = -x-3 

 

Pozdrawiam! :)

W razie pytań pisz na priv :D
-----------------------------------------------