Question

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny , którego pole podstawy jest równe 3√3
sinus kąta (nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany bocznej) jest równy 0,3
oblicz długość przekątnej ściany bocznej tego graniastosłupa.
Liczę na szybką odpowiedź, daje naj :)

Answer 1

DANE
Pp=3√3
sinα=0,3
OBL d
a²/4·√3=3√3
a²=12
a=2√3

d=(a/2)/sin(α/2)
cosα=√(1-0,09)=0,953939
sinα/2=√[(1-cosα)/2]
sinα/2=0,1577
d=√3/0,1577=11.413

DRugi sposob to tw Carnota [cosinusow]
a²=2d²-2d²·cosα  [cosinus jak w/w]
a²=2d²(1-cosα)
d=a/√[2(1-cosα)]=2√3/√[2(1-cosα)]=11.413

pozdr

Hans