Question

Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny, w którym pole powierzchni większego przekroju przekątnego jest równe 2m². Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość tego graniastosłupa, jeżeli wysokość bryły jest 4 razy dłuższa od krawędzi podstawy.

Answer 1

2m²- pole powierzchni przekroju
a-bok sześciokąta w podstawie
2a-przekątna podstawy
4a-wysokość graniastosłupa

dłuższa przekątna podstawy z wysokością graniastosłupa tworzy większy przekrój graniastosłupa przecinając ta dłuższą
przekątną

2a*4a=2m²
8a²=2m² /:8
a²=1/4
a=1/2=0,5m

Pb=6*a*h -pole poczne
Pb=6*0,5*2=6 [m²]

V=(a²√3/4)*h - objętość graniast.
V=(0,25*√3/4)*2
V=2√3 [m³]

pozdrawiam