Question

Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny którego krawędzie boczne są dwa razy dłuższe od krawędzi podstawy. Pole powierzchni całkowitej wynosi 6√3+24. Wyznacz długość krawędzi podstawy

Answer 1

a= krawedz podstawy

h=krawedź boczna

h=2a

 

Pp=6a²√3/4=1,5a²√3

pole 2 podstaw=2×1,5a²√3=3a²√3

 

Pb=Pc-P2p

Pb=6√3+24-3a²√3

 

Pc=3a²√3+6ah=3a²√3+6a×2a=3a²√3+12a²

 

3a²√3+12a²=6√3+24

a²[3√3+12]=6√3+24

a²=[6√3+24]/[3√3+12]=[54-72√3+72√3-288]/[27-144]=-234/-117=2

a²=2

a=√2= krawedź podstawy

Answer 2