Question

Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny, którego krawędź boczna jest dwa razy dłuższa niż krawędź podstawy. Wyznacz sinus kąta nachylenia najdłuższej przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny jego podstawy. Obrazek narysowałam i utknęłam w miejscu. Proszę o pomoc :)

Answer 1

Najdłuzsza przekątna podstawy ma 2x i wysokość także ma 2x.

Najdłuższa przekątna granastosłuma ma więc

 

sinus jest równy  

 

 

Answer 2

dl,krawedzi podstawy=a

dl,krawedzi bocznej h=2a

sinα=?

przekatna dluzsza bryly =D

wzor na przekatna dluzsza podstawy d=2a 

 

z pitagorasa:

d²+h²=D²

(2a)²+(2a)²=D²

4a²+4a²=D²

8a²=D²

D=a√8=2a√2

sinα=d/D=2a/(2a√2)=1/√2 =√2/2