Question

Dany jest ciąg geometryczny taki, że a1=-2 a2=p^2-2p-4. Ciąg ten jednocześnie niemalejący i nierosnący dla każdego p należącego do zbioru
Prawidłowa odpowiedź {1-pierw.z3,1+pierw.z3}

Answer 1

Dany ciąg jest niemalejący, jeśli  a2 ≥ a1
oraz          jest nierosnący, jeśli  a2 ≤ a1

te dwa warunki są spełnione jednocześnie tylko jeśli    a2 = a1

Stąd:
         p² - 2p - 4 = -2
         p² - 2p - 2 = 0
   Δ = 2² -4·1·(-2) = 4 + 8 = 12
   √Δ = √12 = 2√3


Czyli: