Question

Dany jest ciąg arytmetyczny an w którym a₇=-1, a₁₁=-9. Sprawdź czy ciąg (a₇, a₈, a₁₁) jest geometryczny.

Answer 1

 a 7=a 1+6r

a 11=a 1+10r

 

a 1+6r=-1         /·(-1)

a 1+10 r=-9

 

-a 1-6r=1

a 1+10r=-9    dodajemy rownania stronami

 

4r=-8       /:4

r=-2

a 1=-9-10r

a 1=-9+20

a 1 =11    

obliczmy a 8 tego ciagu

a 8=a 1+7r

a 8=11-14

a 8=-3

a 7=-1

sprawdzamy, czy ciag a 7, a 8, a 11 jest geometryczny

a 8/a 7=-3/-1=3

a 11/a 8=-9/-3= 3

Ciag utworzony z wyrazow a 7, a8, a 11 jest geometryczny