Question

Dany jest ciąg (an) o wyrazie an=|n-2|+|n-10|. Sprawdź, które wyrazy tego ciągu są większe od 8.

Answer 1

Musimy rozwiązać nierówność:

|n-2|+|n-10| >  8

Rozbiłem wartości bezwględne w tabelce (patrz załącznik)

1) -2n+12 > 8 dla n należącego do (-niesk,2)

-2n > - 4

n < 2

n należy od (-niesk, 2)

2) 8 > 8 dla n należącego od <2, 10)

sprzeczność

3) 2n-12 > 8 dla n należącego od <10, +niesk)

2n > 20

n > 10

n należy od (10, +niesk)

1,2,3 => n należy do (-niesk, 2) w sumie z (10, +niesk)