Question

Dany jest ciag dziewieciowyrazowy: 41,17,50,25,29,...,42

wyznacz brakujace wyrazy okresl sposob tworzenia wyrazow tego ciagu

Answer 1

 41,17,50,25,29,85,89,145,42

 

a(n)=[A(n-1)]²+ [B(n-1)]²

a(2)=[A(1)]²+[B(1)]²

a(3)=[A(2)]²+[B(2)]²

 

a(2)=4² + 1² = 17

a(3)=1² + 7² = 50

a(4)=5² + 0² = 25

a(5)=2² + 5² = 29

a(6)=2² + 9² = 85

a(7)=8² + 5² = 89

a(8)=8² + 9² = 145

a(9)=1² + 4² + 5² = 42

 

a(1)-pierwszy wyraz

a(2)-drugi wyraz

a(3)-trzeci wyraz

a(n)-nastepny wyraz

 

[A(1)]²-dziesiątki pierwszego wyrazu do kwadratu

[B(1)]²-jednosci pierwszego wyrazu do kwadratu

[A(2)]²-dziesiątki drugiego wyrazu do kwadratu

[B(2)]²-jednosci drugiego wyrazu do kwadratu

 

Answer 2

41

41: 4²+1²=16+1=17

17: 1²+7²=1+49=50

50: 5²+0²=25

25: 2²+5²=4+25=29

29: 2²+9²=4+81=85

85: 8²+5²=64+25= 89

89: 8²+9²=64+81=145

145: 1²+4²+5²=1+16+25=42

 

szukane brakujace wyrazy 85,89,145

suma kwadratow cyfr poprzedniego wyrazu

 

mam nadzieje ze zrehabilituje poprzednia wpadke(mnie tak uczono)