Question

Dane sa wspolrzedne wierzcholkow trojkata. Sprawdz czy trojkat ten jest rownoboczny lub rownoramienny

a) A=(1,3), B =(6,4), C=(4,-1)

b) A=(0,0), B=(4,-1), C=(3,3)

c) A=(-1,0), B=(2,√3), C=(2-√3,√3)

Niebardzo wiem z jakiego to wzoru ma byc zrobione bo gdyby nie bylo tych wspolrzednych C to bym wiedzial ;p

Daje najlepsze rozwiazanie

Answer 1

Korzystamy ze wzoru na obliczanie długości odcinka. W punkcie a) obliczamy więc długości odcinków IABI, IBCI i IACI

 

niech A=(xa,ya), B=(xb,yb) i C=(xc,yc) ----> oznaczyliśmy symbolami współrzędne punktów A,B,C

 

wzór:

IABI=pierwiastek z { (xb-xa)^2 + (yb-ya)^2 }

więc IABI=pierwiastek z { (6-1)^2 + (4-3)^2 }

IABI=pierwiastek z { 5^2 + 1^2 }

IABI=pierwiastek z { 25 + 1 }

IABI=pierwiastek z { 26 }

 

IBCI=pierwiastek z { (xc-xb)^2 + (yc-yb)^2 }

IBCI=pierwiastek z { (4-6)^2 + (-1-4)^2 }

IBCI=pierwiastek z { (-2)^2 + (-5)^2 }

IBCI=pierwiastek z { 4 + 25 }

IBCI=pierwiastek z { 29 }

 

IACI=pierwiastek z { (xc-xa)^2 + (yc-ya)^2 }

IACI=pierwiastek z { (4 - 1)^2 + (-1 - 3)^2 }

IACI=pierwiastek z { 3^2 + (-4)^2 }

IACI=pierwiastek z { 9 + 16}

IACI=pierwiastek z { 25 }

IACI=5

 

ODP: Trójkąt jest różnoboczny, więc ani równoboczny, ani równoramienny. W ten sam sposób liczysz kolejne podpunkty. ;) Pozdrawiam!