Question

Dane są zbiory:
A={x: x∈R ∧ |x-1½| ≥ 3½}
B={x: x∈R ∧ √4x²-4x+1 ≤ 5}
Wyznacz:
a) A∧B
b) A∨B prim

Answer 1

A:
{x: x∈R ∧ |x-1½| ≥ 3½}
x-1,5≥3,5 v x-1,5≤-3,5
x≥5 v x≤-2
A=(-∞,-2>U<5,+∞)

B:
{x: x∈R ∧ √4x²-4x+1 ≤ 5}
√4x²-4x+1 ≤ 5
√(2x-1)²≤5
|2x-1|≤5
-5≤2x-1≤5
-4≤2x≤6 /:2
-2≤x≤3
B=<-2,3>
B prim=(-∞,-2)U(3,+∞)

a)
A∧B={-2}
b)
A∨B prim=(-∞,-2>U(3,+∞)