Question

Dane są wielomiany:
W(x) = x x^{2} + x -1
G(x) = ax + b
H(x) = x^{3} + 4x + 6 x^{2} - 5

Wyznacz współczynniki a, b tak, aby W(x) * G(x) = H(x)

Odpowiedzi :
a =1
b=5

Podpowiedź:
Podstawić równania wyżej za : W(x) + G(x) = H(x)
Tylko dalej własnie nie wiem co zrobić ..

Answer 1

W(x)=x²+x-1
G(X)=ax+b
w(x)*G(X)=(x²+x-1)(ax+b)=ax³+bx²+ax²+bx-ax-b=ax³+(b+a)x²+(b-a)x-b
H(X)=x³+6x²+4x-5
W(x) * G(x) = H(x)
czyli odpowiednie wspolczynniki sa rowne ten przy 3 pot to  a=1
b+a=6
b+1=6
b=5