Question

Dane są punkty A(0,2) B(3,1) C(2,2)

napisz równanie prostej porostopadłej do prostej AB przechodzącej przez punkt C

Answer 1

Prosta AB.

y=ax+b

2=b

1=3a+b

1=3a+2

3a=-1

a=-1/3

y=-1/3x+2

 

Prosta prosopadła do prostej AB przechodządza przez punkt C:

y=cx+d

Z warunku prostopadłości: c*a=-1

c*(-1/3)=-1

-c=-3

c=3

Wykorzystujemy współrzednę punktu C:

2=2c+d

2=6+d

d=-4

y=3x-4