Question

Dane są punkty A(-1, -5) B(2,4) Napisz równanie symetralnej odcinka AB.

Answer 1

1. Środek odcinka AB:

Środek odcinka

 

--------------------------------------------------------------------

S=[(-1+2)/2; (-5+4)/2]

S=(1/2, -1/2)

==================================

2. Równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B:

{-5=-a+b

{4=2a+b

---

{b=a-5

{4=2a+a-5

---

{b=a-5

{3a=9

---

{b=a-5

{a=3

---

{b=3-5

{a=3

---

{b=-2

{a=3

Równanie prostej: y=3x-2

==================================

3. Współczynnik kierunkowy prostej w której zawiera się symetralna:

Dane są dwie proste w postaciach kierunkowych:

y=a₁x+b₁

y=a₂x+b₂

proste te są prostopadłe wtw, gdy spełniony jest warunek:

a₁=-1/a₂

--------------------------------------------------------------------

a₂=3

a₁=-1/3

==================================

4. Rónanie symetralnej:

-1/2=-1/3 * 1/2 +b

-1/2 + 1/6=b

b=-3/6 + 1/6

b=-2/6

b=-1/3

Równanie symetralnej: y=-1/3 x -1/3