Question

Dane są funkcje kwadratowe f(x) = x2 + 4x + 3 oraz g(x)=-x2 + 9 określone w zbiorze R
a) oblicz dla jakich argumentów obie funkcje przyjmują tę samą wartość ile ta wartość wynosi?
b) rozwiąż nierówność graficzie f(x) > g(x)

Answer 1

Dane są funkcje kwadratowe f(x) = x2 + 4x + 3 oraz g(x)=-x2 + 9 określone w zbiorze R
a) oblicz dla jakich argumentów obie funkcje przyjmują tę samą wartość ile ta wartość wynosi?
x2 + 4x + 3 =-x2 + 9
2x2+ 4x -6=0
Δ=16+48=64
√Δ=8
x=(-4-8)/4=-12/4=-3
x=(-4+8)/4=4/4=1
b) rozwiąż nierówność graficzie f(x) > g(x)
x2 + 4x + 3 >-x2 + 9
2x2+ 4x -6>0
Δ=16+48=64
√Δ=8
x=(-4-8)/4=-12/4=-3
x=(-4+8)/4=4/4=1
parabola ramiona w górę
x∈(-∞;-3)u(1;+∞)