Question

dane są dwa kąty wpisane takie ze miara jednego z nich jest cztery razy wieksza od miary drugiego. Katom tym odpowiadaja katy srodkowe ktorych suma jest rowna 100. Oblicz miary wszystkich tych kątów.

Answer 1

Kąt środkowy jest 2 razy większy od kata wpisanego opartego na tym samym łuku, zatem

 

1 kąt wpisany ----  x            odpowiadający mu kąt środkowy ma ------ 2x

2 kąt wpisany ----- 4x         odpowiadający mu kąt środkowy ma ------ 2 * 4x = 8x

 

2x + 8x = 100*

10x = 100*

x = 10*

 

1 kąt wpisany ----  x  = 10*            odpowiadający mu kąt środkowy ma ------ 2x = 20*

2 kąt wpisany ----- 4x  = 40*         odpowiadający mu kąt środkowy ma ------ 2 * 4x = 8x = 80*

 

 

Answer 2

a  - miara kąta wpisanego

4a  - miara II kata wpisanego

2a - miara kąta środkowego

2*4a=8a  - miara II kata środkowego

2a+8a=100

10a=100

a=100/10

a=10

10*   - I kąt wpisany

4*10=40   - II kąt wpisany

2*10=20 - I kat środkowy

8*10=80  - II kąt środkowy